teutolab-mathematik
Das ist Spitze
Beschreibe, welchen Körper du in diesem Bauwerk erkennst.
Aufgabe:
1) Berechne, wie groß die Fläche an dem Körper ist, die du mit Mosaiken belegen kannst. Wir vernachlässigen die Türnischen und die Türen.
Gehe davon aus, dass der gesamte Körper 5 m hoch ist und der Radius am Boden 3 m beträgt. Die Kantenlänge des Körpers ist s = 7m.
- Wusstest du schon, dass ...
... du auf dem Bild die Kunst- und Ausstellungshalle der Bundesrepublik Deutschland in Bonn siehst. Sie wird auch Bundeskunsthalle genannt.
... die Kegel auf dem Bild Lichtschächte des Gebäudes sind.
... der Architekt Gustav Peichl das Gebäude entworfen hat. Er hat das gesamte Gebäude streng geometrisch geplant.
- Erinnerst du dich noch ...
- Hinweise und Lösungen
Hier findest du eine Beispiellösung zu den Aufgaben. Da wir allerdings keine vorgegebenen Größen haben, kann es sein, dass deine Ergebnisse, von denen der Lösung abweichen.
Um den Flächeninhalt einer mit Mosaik gestalteten Fläche zu berechnen, muss zunächst die gesamte Mantelfläche des Kegels bestimm werden. Die Mantelfläche der Kegelspitze, die aus Glas besteht, muss dann noch abgezogen werden. Am Ende bleibt nur der Kegelstumpf übrig, der tatsächlich das Mosaik hat. Wir gehen davon aus, dass der Radius und die Kantenlänge der Kegelspitze die Hälfte der jeweiligen Längen sind.
A(M) = π * 3 * 7 m² – π * 1,5 * 3,5 m² ≈ 49,5 m²
